Entidad de Euler

Se llama identidad de Euler a un caso especial de la fórmula desarrollada por Euler, notable por relacionar los cinco números mas utilizados en la historia de las matemáticas y que pertenecen a distintas ramas.

e i + 1 = 0

Donde e es el número mas importante del análisis matemático.
Π es el número mas importante de la geometría.
i es el número mas importante del algebra.
y 0 y 1 son los elementos neutros de la adición y la multiplicación.

Es tan importante esta entidad, que podemos calcular por ejemplo:

Π = ln (-1) / i

por lo tanto, también podemos tener que:

e i.x = cos(x) + i.sen(x)

para cualquier numero x perteneciente a R. (Los argumentos de las funciones deben estar en rad)

y si se da el caso de que x = Π

entonces tenemos que

e i=cos(Π) + i.sen(Π)

pero como sabemos que cos (Π) = – 1
y que sen (Π) = 0

tenemos que:
e i= – 1

por lo tanto
e i + 1 = 0

Desde siempre me han llamado poderosamente la atención las matemáticas y todo lo que ellas conllevan.

¿Sabeis que los sentimientos, las actitudes y cualquier cosa que se os ocurra podemos definirla por medio de las matemáticas de una forma mas o menos compleja?

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